机械网--虚轴钻头刃磨机运动方程的研究

前言90年代中期出现的虚轴机床引发了全部机械制造业的关注，被称为是“本世纪机床设计的首次革命性变革”。这类机床实际是1种空间并联连杆机构，其基本结构是1个活动平台、1个固定平台和连接两个平台的6根连杆。不断改变6根杆的长度违章强拆怎么办，活动平台便产生6自由度的空间运动，带动刀具在工件上加工出复杂的3维曲面。与传统机床相比，虚轴机床具有刚性高、精度高、运动速度高和机械结构简单等优点，但其不足的地方是工作空间小于同等尺寸的传统机床。 麻花钻后刀面是复杂的3维曲面，而且刃磨钻尖时只需要很小的工作空间，所以在钻头刃磨机上采取虚轴机床的结构将是非常合适的。本文将对在虚轴钻头刃磨机上刃磨圆锥面钻尖进行探讨。 1 机床结构的矢量表示钻头刃磨机要使钻头相对砂轮产生给定的3维运动，为此将钻头安装在活动平台上，砂轮安装在固定平台上。在固定平台上建立坐标系OBxByBzB，在活动平台上建立坐标系OPxPyPzP（图1）。各杆用矢量Li（i=1，2，…，6）表示，各杆与固定平台交点的位置用矢量Bi（i=1，2，…，6）表示，各杆与活动平台交点的位置用矢量Pi（i=1，2，…，6）表示，砂轮中心高用矢量h表示，砂轮中心至磨削点的半径用矢量r表示，被磨钻头悬伸部用矢量d表示（图1）。在给定结构下，Bi在OBxByBzB坐标系内和Pi在OPxPyPzP坐标系内分别为常矢量，记为BiB和PiP。 2 钻尖锥面磨法的磨削参数磨削锥面钻头时，锥面、钻头、砂轮的初始相对位置见图2，控制这1相对位置的参数称为磨削参数。锥面钻尖的磨削参数有5个，其中q为锥面的半锥角，b为钻头主切削刃在钻头端截面内投影与xP轴夹角，f为锥轴线与zB轴夹角，H为锥顶到钻尖顶端距离在锥轴上的投影，d1为锥轴线与钻头轴线的距离。 图1 机床结构的矢量表示图2 钻尖的锥面磨法原理图图2中O′x′y′z′为锥面坐标系，z′为锥轴。锥面在O′x′y′z′坐标系中的方程是 x′2+y′2-z′2tg2q=0（1）Oxyz为钻头坐标系，利用坐标的平移和旋转可得到锥面在Oxyz坐标系中的方程为 （2）式2给出了磨削参数q、b、f、H、d1之间的关系，任选其中4个，即可求出第5个。故锥面磨削法有4个独立的磨削参数。1些文献中均推荐了q、f、H、d1作为独立磨削参数，需用4个独立的方程求出。这些方程实际是钻头几何参数和磨削参数的关系式，对给定的钻头几何参数如半顶角?、横刃斜角y、结构圆周后角afc等，可以得到相应的表达式拆迁赔偿标准及补偿规定，从而求出4个独立的磨削参数，然后由式2求出第5个磨削参数。这1进程在许多文献中均有介绍，此处不再赘述。 3 钻尖锥面磨法的运动方程刃磨时，先根据5个磨削参数调解钻头初始位置，即主切削刃接触砂轮外圆柱母线，钻头轴线与锥面轴线在空间相错，距离为d1。直线QQ′为2轴线的公垂线，垂足分别为Q和Q′（图2）。刃磨时钻头轴线绕锥面轴线旋转，Q点位置不变，2轴线夹角始终为f。 为便于推导，在锥轴上建立中间坐标系O*x*y*z*，原点O*与O点重合，z*与锥轴重合，y*平行于yB，x*由右手定则肯定如图2所示。O*在OBxByBzB系中的位置可由径矢TCB肯定 TCB=（-bcos（q+f），0，bsin（q+f）+h+r）T （3）式中 b=Htgq/sinf（4），H，d1，q——已肯定的磨削参数 在刃磨初始位置时OPxPyPzP系在O*x*y*z*系内的方向可由矩阵RPC0肯定 （5）采取锥面法磨钻头时，zP轴绕z*旋转，转角为-r，r称为运动变量。根据麻花钻刃瓣宽度，r的范围大约为0°～100°。转动后OPxPyPzP系在O*x*y*z*系内的方向矩阵变成 （6）式中 RzC（-r）——绕z*轴转-r角度的旋转矩阵 OP点在O*x*y*z*系中的位置可用径矢TPC表示，在初始位置时 TPC0=（asinf，-d1，acosf）T由图2及式4可见 a=d-b=d-Htgq/sinf绕z*轴转动-r角度后 （7）由于z*轴和zB轴夹角为?′=90°-q，故OPxPyPzP系的方向矩阵在OBxByBzB系中的表达式为 （8）OP点的位置矢量在OBxByBzB系中的表达式为 TPB=RyB（-f′）TPC+TCB=（9）式（8）和式（9）即为磨削锥面钻尖时的运动方程。 4 杆长计算由图1可见，杆矢量可表示为 Li=T+Pi-Bi（10）式中T=h+r+d为OP点和OB点的相对位移矢量，在OBxByBzB系中表达时记为TPB。 式（10）中的各矢量需要表达在同1坐标系中，而方向矩阵RPB又称为转换矩阵，可将PiP转换至OBxByBzB系中 PiB=RPBPiP（11）故得杆矢量在OBxByBzB坐标系的表达式为 LiB=TPB+RPBPiP-BiB（12）对给定的机床结构，PiB和BiB均为常矢量。位移矢量TPB和转换矩阵RPB均已求出，见式（8）、式（9）。磨削进程中运动变量连续变化，则所得杆长也连续变化。用此变化值去控制各杆的伸缩，便可使活动平台产生预定的运动。 5 结论虚轴机床实质上是空间并联连杆机构，可以用矢量表示虚轴机床的基本结构，使运动的计算10分方便。 根据磨削参数和锥面钻尖的构成原理，利用矢量的平移和旋转来表示活动平台相对锥面和固定平台的运动，从而推导在虚轴机床上刃磨圆锥面钻尖的运动方程，运动方程由活动平台的位移矢量耐磨焊条TPB和方向矩阵RPB组成。 利用刃磨运动方程可求出杆长矢量，用以控制杆长变化，使机床产生刃磨运动。 资讯分类行业动态帮助文档展会专题报道5金人物商家文章